2007-10-28

三角関数を教えた

アルバイトで家庭教師をしています。
往復の時間を考えるとそう割のいいバイトでもないと思いますが、
週に一度だけ、3時間ちょっとの拘束で済むので、病院のバイト(週5)+夜の学校(週5)に加えて、ちょろっとお小遣いを稼ぐのには丁度いいのです。

最近のAmy(もちろん仮名。家庭教師の教え子)の成長は目ざましいものがあって、
去年の今ごろ、分数すらおぼつかなかった子が今や三角関数を解いている!
Soda先生感慨ひとしおです。

でも今日中間テストの自己採点したら53.5点だった。orz

1個ヒントを出せば全問解けるのになぁ。
前は何個ヒントを出してもどうにもならなかったのに。
数学って厳しいのね。ぐすん。

今回は少しやり方を変えた。
学校の授業より先に、概要をざっくり教えて、
トレーニングメニューを作って、同じことを何回も宿題に出して時間測った。

◆トレーニングメニューその1
0, 30, 45, 60, 90, 120, 135, 150, 180度について、以下の計算
  • ラジアンに換算
  • サイン
  • コサイン
  • タンジェント(90度を除く)
例の直角三角形を頭の中でぐるぐる回してもらった。
全部答えるのに4分切るまで,1ヶ月くらいかかった。

◆トレーニングメニューその2
  1.  -θのサインコサインタンジェントを図を書いて定理を導く。
  2.  サインカーブ・コサインカーブを適当に、でもツボは押さえて描く
  3.  (2)の図を見ながら(θ+(π/2))のサインコサインについて定理を導く。
  4.  (2)の図を見ながら(θ+π)のサインコサインについて定理を導く。
  5.  加法定理を語呂合わせで思い出して書き出す
  6.  (1)(5)をふまえて(θ-α)のサインコサインタンジェントを計算
  7.  (5)をふまえて(θ+θ)、すなわち、2θのサインコサインタンジェントを計算
はじめは1周1時間かかったけど、3週か4週で20分を切った。

◆トレーニングメニューその3
  • 教科書の章末問題

Amyいわく、このやり方は"身にしみこんだ"らしい。

数学で、一つでも"身にしみこんだ"経験をしてもらえれば、家庭教師冥利に尽きるってもんです。
将来どんな道に進むか決めかねているようですが、どんなことでも頑張った経験は無駄になることはないとSoda先生は信じています。
Amyの将来に幸あれ。

次は指数関数、対数関数と微積分です。

0 件のコメント: